（４）誤差を少なくするための計算の工夫

　精度に厳しいプログラムの場合，誤差を少なくするために

計算上の工夫が必要となることがあります。

　たとえば，次のような手段で誤差を少なくします。

　(a) 倍精度浮動小数点演算を用いる。

　(b) 回りくどい計算を省略して，計算式を単純化する。
　　　
　(c) 精度の高い計算手順を選ぶ。
　　　

■誤差を少なくする計算（１）

　
において，
　　　

となり桁落ちになる可能性があります。これを避けるには，たとえば，

　　　　

として，以下の式で求めます。

　　　　

■誤差を少なくする計算（２）

　指数関数の級数展開は以下のようになります。



　その結果，情報落ちが蓄積して，真値から大きくかけ離れてしまいます。




　単精度による計算結果でも， 1/22,026.2688 =4.539992×10^-5 となり，

真値の4.539993×10-5のにほぼ近くなります。


■プログラム例

　ExcelのＶＢＡで単精度浮動小数点を使って，以上のことを確かめてみましょう。

以下にそのプログラム例を示します。